期權盈虧結構圖的創建與使用
圍繞此主題,我們將從五個方面展開:首先,為什么需要創建期權的盈虧結構圖;其次,從這個盈虧圖中我們能夠讀懂什么;接著,以簡單的單個期權為例說明盈虧結構圖的繪制步驟;然后,闡述價差組合、跨式組合、寬跨式組合的盈虧圖怎么構建;最后,介紹構建盈虧圖的一種簡單方法“數組法”。
一、為什么要創建期權的盈虧結構圖
持有單個期權或者期權組合,需要計算其在到期時(美式期權的行權日視為到期日)對應不同標的價格的盈利和虧損,以便更好的評估風險和收益。
由于期權的收益非線性,用公式表達盈虧復雜和抽象,如看漲期權多頭盈虧為max(S-K,0)-c、看跌期權多頭盈虧為max(K-S,0)-p。
用圖形表達盈虧,更加直觀和一目了然,對于復雜的期權策略組合,更是如此。圖形可以幫助我們理解期權的風險和收益特征,這就是創建期權盈虧結構圖的意義。
二、期權盈虧結構圖的要素
盈虧結構圖要能夠反映:在期權到期日,對應不同的標的資產價格,期權組合的盈虧情況。下面我們以一個簡單的看漲期權為例,來說明盈虧結構圖的要素。
圖形的橫軸代表到期時標的資產的價格,縱軸代表期權的盈虧。二者之間是一一對應的關系,用紅色盈虧線表示。這就像一個函數,標的資產到期價格是自變量,期權盈虧是因變量。有了這個圖,給定任意一個標的資產到期價格,我們都能快速找到其對應的組合盈虧:標的價格為150時,期權盈利50時;標的價格為30時,期權虧損10.
盈虧結構圖還可以告訴我們更多的信息。盈虧線與x軸的交點代表盈虧平衡點,在此點標示的標的價格處,期權盈虧為0。盈虧線無限向上延伸,代表盈利無限;盈虧線的下限,代表了可能的最大虧損。
三、創建期權盈虧結構圖
l現貨和期貨
我們先從最簡單的現貨盈虧圖開始。買入現貨并持有到期的盈虧為S-K,其中S為到期日價格,K為買入價格。現貨多頭的盈虧線是和x軸成45度夾角的直線,其與x軸的交點是盈虧平衡點,也即買入價格。
多頭和空頭是一場零和游戲。因此,現貨空頭的盈虧線和多頭盈虧線關于x軸對稱。
l看漲期權多頭
我們用一個白糖期貨看漲期權的例子,來說明盈虧結構圖的構建方法。期權的標的是白糖合約SR1307,執行價格為5300,期權價格為500.表中列出了不同標的合約到期價格對應的期權盈虧。
創建盈虧結構圖遵循以下5個步驟:(一)繪制坐標軸體系;(二)如果到期日標的價格小于執行價格,多頭回報為0,在圖上是一條水平線;(三)如果到期日標的價格大于執行價格,多頭回報為兩者之差,在圖上是斜率為45度的斜線;(四)期權多頭支付期權費,將回報線平行下移得到盈虧線,下移幅度是期權費500;(五)盈虧線的拐點對應執行價格5300,與x軸的交點是盈虧平衡點。
從盈虧結構圖上看出,白糖期貨看漲期權的盈利是無限的,最大虧損是期權費500,盈虧平衡點的標的價格是5800.對任意的標的資產價格,可以在圖上找出對應的盈虧:標的價格為5000時,期權虧損500;標的價格為6200時,期權盈利400.
l看跌期權多頭
用同樣的方式,我們可以構建白糖期貨看跌期權的盈虧圖。
白糖期貨看跌期權盈虧線的拐點是執行價格5000,盈虧平衡點對應的標的價格是5000,最大盈利是5000,最大虧損為期權費300.可以在圖上找出對應的盈虧:標的價格為4700時,期權盈利300;標的價格為6200時,期權虧損300.
l期權空頭
期權的多頭和空頭是一場零和游戲,因此,它們的盈虧線關于x軸對稱。圖中,紅色線代表多頭,綠色線代表空頭。多頭支付期權費,虧損有限;空頭支付期權費,面臨較大虧損的風險。可見,風險和收益是對應的。
多頭和空頭的盈虧線沿x軸對稱,我們只需記住現貨多頭、期權多頭的盈虧線,便可繪出空頭頭寸的盈虧線。
l六種盈虧圖
綜上,我們得到了六種基本的盈虧圖像,分別是:現貨多頭、現貨空頭、看漲期權多頭、看漲期權空頭、看跌期權多頭、看跌期權空頭。如同搭積木,這四個盈虧圖是我們最基本的零件,搭配不同的頭寸,可以構建出多種多樣的盈虧圖,對應了不同期權策略的風險收益特征。
四、期權組合盈虧結構圖
常見的期權組合包括:垂直價差組合、跨式組合、寬跨式組合。其中,垂直價差組合又分為牛市價差組合和熊市價差組合,由同種期權的多空頭寸構建成;跨式組合和寬跨式組合由不同種期權構建成。
l牛市價差組合
牛市價差組合的構建方法可以總結為:同種期權,賣高買低。即賣出同類型、同期限、較高協議價格的期權,同時買入同類型、同期限、較低協議價格的期權。這意味著,分別基于看漲期權和看跌期權,牛市價差組合有兩種構建方式。
(1)看漲期權牛市價差組合
一份call多頭+一份相同期限協議價格更高的call空頭
構建組合盈虧圖的第一種方法,是直接加總各個期權頭寸的盈虧,得到組合總盈虧。
紅色線代表買入較低協議價格的看漲期權,綠色線代表賣出較高協議價格的看漲期權,藍色線代表組合的盈虧,是兩個盈虧的加總。當標的價格小于較低協議價格時,組合盈虧等于收入期權費減去支出期權費,是水平線;當標的價格大于低協議價格而小于高協議價格時,多頭盈虧隨標的價格上漲而變大,空頭盈虧不變為收到的期權費,組合盈虧為45度斜線;當標的價格大于高協議價格時,多頭和空頭盈虧隨標的價格上漲而同幅度反向變動,相互抵消后組合盈虧為水平線。
繪制組合盈虧圖還有另外一種方法。我們可以先分別畫出看漲期權多頭和空頭不考慮期權費的回報線,據此得到組合的回報線,將其按照期初支出(收入)期權費平移,即得到組合的盈虧線。
如右圖,由于看漲期權牛市價差組合收到的期權費小于支付的期權費,期初現金流入為負,將組合回報線向下平移得到盈虧線,平移幅度是兩個頭寸期權費之差。
盈虧平衡點為:低協議價格+(高期權費-低期權費),兩個協議價格分別對應盈虧線的兩個拐點。